对方因打我而被拘留，我的医药费应由谁来承担

您的医药费应由殴打者承担。依据《中华人民共和国刑法》相关规定，对方需承担人身损害赔偿责任，包括医疗费用。不及时处理，可能导致您的权益无法得到保障，经济损失无法得到赔偿。
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医药费由殴打者承担。操作如下：1.收集医疗证明、费用清单等证据；2.若对方愿协商，可达成赔偿协议；3.若协商不成，向法院提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费等损失。
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您可通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。若对方愿意协商，也可选择和解；若协商无果，则坚决提起诉讼以维护自身权益。